# 481. 神奇字符串

神奇字符串 s 仅由 ‘1’ 和 ‘2’ 组成，并需要遵守下面的规则：

神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 ‘1’ 和 ‘2’ 的连续出现次数可以生成该字符串。

s 的前几个元素是 s = “1221121221221121122……” 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 “1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 …” 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 “1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 …” 。上面的出现次数正是 s 自身。

给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。

示例 1：

输入：n = 6
输出：3
解释：神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

$1 <= n <= 10^5$

# 题解

class Solution {
public:
    int magicalString(int n) {
        if (n < 4) {
            return 1;
        }
        string s(n, '0');
        s[0] = '1', s[1] = '2', s[2] = '2';
        int res = 1;
        int i = 2;
        int j = 3;
        while (j < n) {
            int size = s[i] - '0';
            int num = 3 - (s[j - 1] - '0');
            while (size > 0 && j < n) {
                s[j] = '0' + num;
                if (num == 1) {
                    ++res;
                }
                ++j;
                --size;
            }
            ++i;
        }
        return res;
    }
};