# 764. 最大加号标志

在一个 n x n 的矩阵 grid 中，除了在数组 mines 中给出的元素为 0，其他每个元素都为 1。mines [i] = [ $x_i, y_i\$]表示 grid[$ x_i$][$y_i$] == 0

返回 grid 中包含 1 的最大的轴对齐加号标志的阶数。如果未找到加号标志，则返回 0 。

一个 k 阶由 1 组成的 “轴对称” 加号标志具有中心网格 grid [r][c] == 1 ，以及 4 个从中心向上、向下、向左、向右延伸，长度为 k-1，由 1 组成的臂。注意，只有加号标志的所有网格要求为 1 ，别的网格可能为 0 也可能为 1 。

示例 1：

输入: n = 5, mines = [[4, 2]]
输出: 2
解释: 在上面的网格中，最大加号标志的阶只能是2。一个标志已在图中标出。

示例 2：

输入: n = 1, mines = [[0, 0]]
输出: 0
解释: 没有加号标志，返回 0 。

提示：

1 <= n <= 500
1 <= mines.length <= 5000
0 <= $x_i, y_i$ < n
每一对 ($x_i, y_i$) 都不重复

# 题解

class Solution {
public:
    int orderOfLargestPlusSign(int n, vector<vector<int>>& mines) {
        vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n, n));
        unordered_set<int> banned;
        for (auto &&vec : mines) {
            banned.emplace(vec[0] * n + vec[1]);
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            /* left */
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (banned.count(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count);
            }
            count = 0;
            /* right */ 
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (banned.count(i * n + j)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[i][j] = min(dp[i][j], count);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int count = 0;
            /* up */
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
            }
            count = 0;
            /* down */
            for (int j = n - 1; j >= 0; j--) {
                if (banned.count(j * n + i)) {
                    count = 0;
                } else {
                    count++;
                }
                dp[j][i] = min(dp[j][i], count);
                ans = max(ans, dp[j][i]);
            }
        }
        return ans;
    }
};