# 790. 多米诺和托米诺平铺

有两种形状的瓷砖：一种是 2 x 1 的多米诺形，另一种是形如 “L” 的托米诺形。两种形状都可以旋转。

给定整数 n ，返回可以平铺 2 x n 的面板的方法的数量。返回对 $10^9 + 7$ 取模的值。

平铺指的是每个正方形都必须有瓷砖覆盖。两个平铺不同，当且仅当面板上有四个方向上的相邻单元中的两个，使得恰好有一个平铺有一个瓷砖占据两个正方形。

示例 1:

输入: n = 3
输出: 5
解释: 五种不同的方法如上所示。

示例 2:

输入: n = 1
输出: 1

提示：

1 <= n <= 1000

# 题解

const long long mod = 1e9 + 7;
class Solution {
public:
    int numTilings(int n) {
        vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(4));
        dp[0][3] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][3];
            dp[i][1] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][2]) % mod;
            dp[i][2] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1]) % mod;
            dp[i][3] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3]) % mod;
        }
        return dp[n][3];
    }
};