# 775. 全局倒置与局部倒置

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。

全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：

• 0 <= i < j < n

• nums[i] > nums[j]
  局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：

• 0 <= i < n - 1

• nums[i] > nums[i + 1]
  当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

示例 2：

输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= $10^5$
• 0 <= nums[i] < n
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列

# 题解

class Solution {
public:
    bool isIdealPermutation(vector<int>& nums) {
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if (abs(nums[i] - i) > 1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O (n)$
• 空间复杂度：$O (1)$