# 1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes [i] 的值为 ‘0’ 表示第 i 个盒子是空的，而 boxes [i] 的值为 ‘1’ 表示盒子里有一个小球。

在一步操作中，你可以将一个小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs (i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer [i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的最小操作数。

每个 answer [i] 都需要根据盒子的初始状态进行计算。

示例 1：

输入：boxes = "110"
输出：[1,1,3]
解释：每个盒子对应的最小操作数如下：
1) 第 1 个盒子：将一个小球从第 2 个盒子移动到第 1 个盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 2 个盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 个盒子：将一个小球从第 1 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 2 步操作。将一个小球从第 2 个盒子移动到第 3 个盒子，需要 1 步操作。共计 3 步操作。

示例 2：

输入：boxes = "001011"
输出：[11,8,5,4,3,4]

提示：

n == boxes.length
1 <= n <= 2000
boxes [i] 为 ‘0’ 或 ‘1’

# 题解

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) {
        int left = boxes[0] - '0', right = 0, operations = 0;
        int n = boxes.size();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (boxes[i] == '1') {
                right++;
                operations += i;
            }
        }
        vector<int> res(n);
        res[0] = operations;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            operations += left - right;
            if (boxes[i] == '1') {
                left++;
                right--;
            }
            res[i] = operations;
        }
        return res;
    }
};