# 1774. 最接近目标价格的甜点成本

你打算做甜点，现在需要购买配料。目前共有 n 种冰激凌基料和 m 种配料可供选购。而制作甜点需要遵循以下几条规则：

必须选择一种冰激凌基料。
可以添加一种或多种配料，也可以不添加任何配料。
每种类型的配料最多两份。

给你以下三个输入：

baseCosts ，一个长度为 n 的整数数组，其中每个 baseCosts [i] 表示第 i 种冰激凌基料的价格。
toppingCosts，一个长度为 m 的整数数组，其中每个 toppingCosts [i] 表示一份第 i 种冰激凌配料的价格。
target ，一个整数，表示你制作甜点的目标价格。
你希望自己做的甜点总成本尽可能接近目标价格 target 。

返回最接近 target 的甜点成本。如果有多种方案，返回成本相对较低的一种。

示例 1：

输入：baseCosts = [1,7], toppingCosts = [3,4], target = 10
输出：10
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：
- 选择 1 号基料：成本 7
- 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 3 = 3
- 选择 0 份 1 号配料：成本 0 x 4 = 0
总成本：7 + 3 + 0 = 10 。

示例 2：

输入：baseCosts = [2,3], toppingCosts = [4,5,100], target = 18
输出：17
解释：考虑下面的方案组合（所有下标均从 0 开始）：
- 选择 1 号基料：成本 3
- 选择 1 份 0 号配料：成本 1 x 4 = 4
- 选择 2 份 1 号配料：成本 2 x 5 = 10
- 选择 0 份 2 号配料：成本 0 x 100 = 0
总成本：3 + 4 + 10 + 0 = 17 。不存在总成本为 18 的甜点制作方案。

示例 3：

输入：baseCosts = [3,10], toppingCosts = [2,5], target = 9
输出：8
解释：可以制作总成本为 8 和 10 的甜点。返回 8 ，因为这是成本更低的方案。

示例 4：

输入：baseCosts = [10], toppingCosts = [1], target = 1
输出：10
解释：注意，你可以选择不添加任何配料，但你必须选择一种基料。

提示：

n == baseCosts.length
m == toppingCosts.length
1 <= n, m <= 10
1 <= baseCosts[i], toppingCosts[i] <= $10^4$
1 <= target <= $10^4$

# 题解

class Solution {
public:
    int closestCost(vector<int>& baseCosts, vector<int>& toppingCosts, int target) {
        int x = *min_element(baseCosts.begin(), baseCosts.end());
        if (x >= target) {
            return x;
        }
        vector<bool> can(target + 1, false);
        int res = 2 * target - x;
        for (auto& b : baseCosts) {
            if (b <= target) {
                can[b] = true;
            } else {
                res = min(res, b);
            }
        }
        for (auto& t : toppingCosts) {
            for (int count = 0; count < 2; ++count) {
                for (int i = target; i; --i) {
                    if (can[i] && i + t > target) {
                        res = min(res, i + t);
                    }
                    if (i - t > 0) {
                        can[i] = can[i] | can[i - t];
                    }
                }
            }
        }
        for (int i = 0; i <= res - target; ++i) {
            if (can[target - i]) {
                return target - i;
            }
        }
        return res;
    }
};