# 1687. 从仓库到码头运输箱子

你有一辆货运卡车，你需要用这一辆车把一些箱子从仓库运送到码头。这辆卡车每次运输有箱子数目的限制和总重量的限制。

给你一个箱子数组 boxes 和三个整数 portsCount, maxBoxes 和 maxWeight ，其中 boxes [i] = [portsi, weighti] 。

portsi 表示第 i 个箱子需要送达的码头， weightsi 是第 i 个箱子的重量。
portsCount 是码头的数目。
maxBoxes 和 maxWeight 分别是卡车每趟运输箱子数目和重量的限制。

箱子需要按照数组顺序运输，同时每次运输需要遵循以下步骤：

卡车从 boxes 队列中按顺序取出若干个箱子，但不能违反 maxBoxes 和 maxWeight 限制。
对于在卡车上的箱子，我们需要按顺序处理它们，卡车会通过一趟行程将最前面的箱子送到目的地码头并卸货。如果卡车已经在对应的码头，那么不需要额外行程，箱子也会立马被卸货。
卡车上所有箱子都被卸货后，卡车需要一趟行程回到仓库，从箱子队列里再取出一些箱子。

卡车在将所有箱子运输并卸货后，最后必须回到仓库。

请你返回将所有箱子送到相应码头的最少行程次数。

示例 1：

输入：boxes = [[1,1],[2,1],[1,1]], portsCount = 2, maxBoxes = 3, maxWeight = 3
输出：4
解释：最优策略如下：
- 卡车将所有箱子装上车，到达码头 1 ，然后去码头 2 ，然后再回到码头 1 ，最后回到仓库，总共需要 4 趟行程。
所以总行程数为 4 。
注意到第一个和第三个箱子不能同时被卸货，因为箱子需要按顺序处理（也就是第二个箱子需要先被送到码头 2 ，然后才能处理第三个箱子）。

示例 2：

输入：boxes = [[1,2],[3,3],[3,1],[3,1],[2,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 3, maxWeight = 6
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车首先运输第一个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二、第三、第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。

示例 3：

输入：boxes = [[1,4],[1,2],[2,1],[2,1],[3,2],[3,4]], portsCount = 3, maxBoxes = 6, maxWeight = 7
输出：6
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一和第二个箱子，到达码头 1 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五和第六个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 = 6 。

示例 4：

输入：boxes = [[2,4],[2,5],[3,1],[3,2],[3,7],[3,1],[4,4],[1,3],[5,2]], portsCount = 5, maxBoxes = 5, maxWeight = 7
输出：14
解释：最优策略如下：
- 卡车运输第一个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第二个箱子，到达码头 2 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第三和第四个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第五个箱子，到达码头 3 ，然后回到仓库，总共 2 趟行程。
- 卡车运输第六和第七个箱子，到达码头 3 ，然后去码头 4 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
- 卡车运输第八和第九个箱子，到达码头 1 ，然后去码头 5 ，然后回到仓库，总共 3 趟行程。
总行程数为 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 = 14 。

提示：

1 <= boxes.length <= $10^5$
1 <= portsCount, maxBoxes, maxWeight <= $10^5$
1 <= portsi <= portsCount
1 <= weightsi <= maxWeight

# 题解

class Solution {
public:
    int boxDelivering(vector<vector<int>>& boxes, int portsCount, int maxBoxes, int maxWeight) {
        int n = boxes.size();
        vector<int> p(n + 1), w(n + 1), neg(n + 1);
        vector<long long> W(n + 1);
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            p[i] = boxes[i - 1][0];
            w[i] = boxes[i - 1][1];
            if (i > 1) {
                neg[i] = neg[i - 1] + (p[i - 1] != p[i]);
            }
            W[i] = W[i - 1] + w[i];
        }
        
        deque<int> opt = {0};
        vector<int> f(n + 1), g(n + 1);
        
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            while (i - opt.front() > maxBoxes || W[i] - W[opt.front()] > maxWeight) {
                opt.pop_front();
            }
            
            f[i] = g[opt.front()] + neg[i] + 2;
            
            if (i != n) {
                g[i] = f[i] - neg[i + 1];
                while (!opt.empty() && g[i] <= g[opt.back()]) {
                    opt.pop_back();
                }
                opt.push_back(i);
            }
        }
        
        return f[n];
    }
};